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圖書簡介

品牌：圖書

詳情

商品基本信息，請以下列介紹為準(zhǔn)
商品名稱：	數(shù)學(xué)分析(第4版)(上冊)
作者：	華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系
市場價：	33.2元
文軒網(wǎng)價：	25.2元【76折】
ISBN號：	9787040295665
出版社：	高等教育出版社
商品類型：	圖書

其他參考信息（以實物為準(zhǔn)）
裝幀：平裝	開本：16開	語種：中文
出版時間：2011-06-01	版次：1	頁數(shù)：396
印刷時間：2011-06-01	印次：1	字?jǐn)?shù)：

主編推薦

《數(shù)學(xué)分析(第4版)》共分十一章，包括了：實數(shù)集與函數(shù)、具有某些特性的函數(shù)、函數(shù)極限概念、無窮小量階的比較、函數(shù)在一點的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)和微分、基本求導(dǎo)法則與公式、微分中值定理及其應(yīng)用、柯西中值定理和不定式極限等內(nèi)容。本書適合從事相關(guān)研究工作的人員參考閱讀。

內(nèi)容簡介

《數(shù)學(xué)分析(第4版)》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。內(nèi)容包括實數(shù)集與函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)和微分、微分中值定理及其應(yīng)用、實數(shù)的完備性、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、反常積分等，附錄為微積分學(xué)簡史、實數(shù)理論、積分表。本次修訂認(rèn)真總結(jié)了前三版的編寫經(jīng)驗，特別對第三版的內(nèi)容進(jìn)行了細(xì)致的分析，聽取了部分使用學(xué)校的意見，對第三版的部分內(nèi)容作了適當(dāng)調(diào)整；實數(shù)理論基本定理出現(xiàn)的先后次序作了一些變化；增加了內(nèi)閉一致收斂的概念，調(diào)整了與之有關(guān)的內(nèi)容；適當(dāng)增加了一些技巧性要求較高的例題，以方便學(xué)生學(xué)習(xí)。第四版仍然保持了教材前三版“內(nèi)容選取適當(dāng)，深入淺出，易學(xué)易教”的特點。《數(shù)學(xué)分析(第4版)》可作為高等學(xué)校教學(xué)類專業(yè)的教材使用。

目錄

第一章 實數(shù)集與函數(shù) 1 實數(shù) 一 實數(shù)及其性質(zhì) 二 絕對值與不等式 2 數(shù)集？確界原理 一 區(qū)間與鄰域 二 有界集？確界原理 3函數(shù)概念 一 函數(shù)的定義 二 函數(shù)的表示法 三 函數(shù)的四則運(yùn)算 四 復(fù)合函數(shù) 五 反函數(shù) 六 初等函數(shù) 4 具有某些特性的函數(shù)一有界函數(shù) 二 單調(diào)函數(shù) 三 奇函數(shù)和偶函數(shù) 四 周期函數(shù) 第二章 數(shù)列極限 1 數(shù)列極限概念 2 收斂數(shù)列的性質(zhì) 3數(shù)列極限存在的條件 第三章 函數(shù)極限 1 函數(shù)極限概念 一 x趨于∞時函數(shù)的極限 二 x趨于x0時函數(shù)的極限 2 函數(shù)極限的性質(zhì) 3函數(shù)極限存在的條件 4 兩個重要的極限 5 無窮小量與無窮大量 一 無窮小量 二 無窮小量階的比較 三 無窮大量 四 曲線的漸近線第四章 函數(shù)的連續(xù)性 1 連續(xù)性概念 一 函數(shù)在一點的連續(xù)性 二 間斷點及其分類 三 區(qū)間上的連續(xù)函數(shù) 2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 一連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì) 二 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì) 三 反函數(shù)的連續(xù)性 四 一致連續(xù)性 3 初等函數(shù)的連續(xù)性 一 指數(shù)函數(shù)的連續(xù)性 二初等函數(shù)的連續(xù)性 第五章 導(dǎo)數(shù)和微分 1 導(dǎo)數(shù)的概念 一 導(dǎo)數(shù)的定義 二 導(dǎo)函數(shù) 三 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 2 求導(dǎo)法則 一 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算二 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 三 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 四 基本求導(dǎo)法則與公式 3 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 4 高階導(dǎo)數(shù) 5 微分 一 微分的概念 二微分的運(yùn)算法則 三 高階微分 四 微分在近似計算中的應(yīng)用 第六章 微分中值定理及其應(yīng)用 1 拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性 一羅爾定理與拉格朗日定理 二 單調(diào)函數(shù) 2 柯西中值定理和不定式極限 一 柯西中值定理 二 不定式極限 3 泰勒公式 一帶有佩亞諾型余項的泰勒公式 二 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式 三 在近似計算上的應(yīng)用 4 函數(shù)的極值與最大(小)值 一 極值判別 二最大值與最小值 5 函數(shù)的凸性與拐點 6 函數(shù)圖像的討論 7 方程的近似解 第七章 實數(shù)的完備性 1 關(guān)于實數(shù)集完備性的基本定理 一區(qū)間套定理 二 聚點定理與有限覆蓋定理 三 實數(shù)完備性基本定理之間的等價性 2 上極限和下極限 第八章 不定積分 1不定積分概念與基本積分公式 一 原函數(shù)與不定積分 二 基本積分表 2 換元積分法與分部積分法 一 換元積分法 二 分部積分法 3有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分 一 有理函數(shù)的不定積分 二 三角函數(shù)有理式的不定積分 三 某些無理根式的不定積分 第九章 定積分1 定積分概念 一 問題提出 二 定積分的定義 2 牛頓-萊布尼茨公式 3 可積條件 一 可積的必要條件 二 可積的充要條件 三可積函數(shù)類 4 定積分的性質(zhì) 一 定積分的基本性質(zhì) 二 積分中值定理 5 微積分學(xué)基本定理？定積分計算(續(xù)) 一變限積分與原函數(shù)的存在性 二 換元積分法與分部積分法 三 泰勒公式的積分型余項 6 可積性理論補(bǔ)敘 一 上和與下和的性質(zhì) 二可積的充要條件 第十章 定積分的應(yīng)用 1 平面圖形的面積 2 由平行截面面積求體積 3 平面曲線的弧長與曲率 一 平面曲線的弧長 二曲率 4 旋轉(zhuǎn)曲面的面積 一 微元法 二 旋轉(zhuǎn)曲面的面積 5 定積分在物理中的某些應(yīng)用 一 液體靜壓力 二 引力 三 功與平均功率 6定積分的近似計算 一 梯形法 二 拋物線法 第十一章 反常積分 1 反常積分概念 一 問題提出 二 兩類反常積分的定義 2無窮積分的性質(zhì)與收斂判別 一 無窮積分的性質(zhì) 二 非負(fù)函數(shù)無窮積分的收斂判別法 三 一般無窮積分的收斂判別法 3瑕積分的性質(zhì)與收斂判別 附錄Ⅰ 微積分學(xué)簡史 附錄Ⅱ 實數(shù)理論 一 建立實數(shù)的原則 二 分析 三 分劃全體所成的有序集 四 R中的加法五 R中的乘法 六 R作為Q的擴(kuò)充 七 實數(shù)的無限小數(shù)表示 八 無限小數(shù)四則運(yùn)算的定義 附錄Ⅲ 積分表 習(xí)題答案 索引人名索引

目錄

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