2017考研數學大綱：高數之概率論與數理統計重難點

考研數學大綱來源：中公考研 2016-08-26　

2017考研數學大綱已經發布，對概率論與數理統計這門學科在考試內容和考試要求上做了要求，但是并未對實際考試中經常出現的重難點給出具體的說明，下面小編對概率論與數理統計這個學科中的重點內容做出總結，希望能夠對考生有所幫助，提高復習效率。

第一章隨機事件和概率

1、四種關系：包含，相等，互斥，對立;
2、三種運算：并，交，差;
3、四種運算律：交換律，結合律，分配律，對偶律(德摩根律);
4、概率的基本性質：非負性，規范性，有限可加性，逆事件概率公式;
5、五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;
6、條件概率;
7、利用獨立性進行概率計算;
8、伯努利概型的計算。
這里很多考生過分關注排列組合，而它不是概率論的重點，大家只要會基本的排列組合題就可以了，這里廣大考生需要特別關注的是逆事件概率公式，因為這個考點基本上是每年必考。

第二章一維隨機變量及其分布

1、隨機變量及其分布函數的概念和性質(充要條件)，分布律和概率密度的性質(充要條件);
2、常見的分布及其應用：0-1分布、二項分布、幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態分布、指數分布;
3、計算與隨機變量相聯系的隨機事件的概率;
4、隨機變量函數的概率分布.
本章節需要大家注重的概念是分布函數的概念，在很多題目中都會考查到這個概念。

第三章二維隨機變量及其分布

本章的主要內容與一維隨機變量部分類似，包括二維隨機變量及其分布的概念和性質;邊緣分布和邊緣概率密度，條件分布和條件概率密度;隨機變量的獨立性;常見的二維分布-二維均勻分布，二維正態分布;二維隨機變量函數的分布.
本章是概率論的重點考查部分之一，考生需要關注邊緣分布和邊緣概率密度、條件分布和條件概率密度‘獨立性以及二維隨機變量函數的分布，做到對于這部分的題目很熟悉。

第四章隨機變量的數字特征

本章的主要內容包括隨機變量的數字特征定義(數學期望、方差、標準差、協方差、相關系數);常見分布的數字特征;利用數字特征的基本性質計算具體分布的數字特征;根據一維和二維隨機變量的概率分布求其函數的數學期望.
對于本章，考試中主要是把知識點與前面章節結合起來以客觀題的形式來考查大家，考生需要知道各個數字特征的具體求法。

第五章大數定律和中心極限定理

本章的主要內容包括三個大數定律：切比雪夫定律、伯努利大數定律、辛欽大數定律;兩個中心極限定理：棣莫弗--拉普拉斯定理、列維--林德伯格定理.
本章的內容真正理解透視有一定的難度，但是它不是考試考查的重點，考生們只需要把這些定律、定理的條件與結論記住會用就可以了.

第六章數理統計的基本概念

本章的重點內容為數理統計的基本概念包括總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差;常見統計量的分布：包括標準正態分布、卡方分布、t分布和F分布，掌握這些分布的條件以及結論的形式.
本章是數理統計的基礎，也是重點之一，需要考生記憶的內容比較多，所以大家一定要把本部分的結論記住，包括樣本均值、樣本方差的形式以及它們的期望以及方差、常見統計量的分布以及正態分布下統計量的性質等。

第七章參數估計

本章的重點內容包括參數的點估計法以及最大似然估計法，這兩種估計方法是常考題型，數一的考生基本上每年必考，而這部分題目的解題思路是非常固定的，考生們只需要記住具體的解題步驟，在考試中就可以做到游刃有余。