2017考研數學大綱解析：高等數學

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2017年考研數學大綱已經正式出臺，通過對比分析我們發現考研數學保持了一貫的穩定性，與前幾年相比基本沒有變化。從高等數學、線性代數和概率論與數理統計這三個學科在考研數學中所占的比重來看，高等數學始終是考研數學的重頭戲。因此，下面我們以考試大綱為依據對考研數學中的高等數學進行解讀。

今年考試大綱中仍然保持了數一和數三中高等數學占56%，線性代數和概率論與數理統計各占22%;數二中高等數學占78%，線性代數占22%比例分配，此外，在試卷內容的結構以及各科目的主要考點和考試要求上，跟往年相比也沒有任何變化，這對廣大考生來說無疑是一個好消息，因為沒有變化就意味著考生對考研數學的復習不需要做任何的調整，按照原來的安排接著復習就可以了。

對于高等數學而言，命題方向一直本著以“三基本”為重點的考試原則，也就是注重基本概念、基本理論和基本方法三個方面的考查，所以基礎是高等數學考查的一個基本特點，因此，考生在復習的時候一定要以基礎為綱來復習，對于偏題、怪題以及太難的題目完全可以舍棄掉。下面我們對高等數學中各章重點的內容給大家作一個簡單的分析。

一是函數、極限與連續。這部分的主要考點是極限的計算以及連續與間斷，但是重點內容還是求極限。求極限是考研數學的基本題型，也是對考生基本運算能力的考查，所以廣大考生一定要對求極限的基本方法(四則運算、等價無窮小替換、洛必達法則、泰勒公式、重要極限、夾逼定理、單調有界收斂定理等)有整體的把握。

二是一元函數的微分學。這部分的主要考點包括導數的定義，計算以及應用。對于導數計算是基本題型，考生掌握基本的求導方法即可。此外，導數的應用部分涉及的內容比較多，包括函數的單調性、凹凸性、極值、拐點以及不等式的證明、方程根的個數判斷等都是這部分的常考題目。

三是一元函數的積分學。這部分的主要考點包括不定積分、定積分的計算以及定積分的應用。對于計算，不定積分和定積分的方法是相同的，包括基本積分公式、換元積分法以及分部積分法，考生要通過多練習掌握這些計算方法。此外，定積分的應用也是這部分的重要考點，考生要能夠在理解的基礎上抽象出對應的數學模型并求解，此時要利用定積分的思想也就是分割、近似、求和、取極限。

四是多元函數的微積分學。其中，微分部分的主要考點是多元函數導數的計算，這與一元函數導數的計算是相同的。積分部分對數二和數三的同學來說重點就一個：二重積分的計算。數一的同學除了二重積分的計算之外，還要掌握三重積分、曲線積分和曲面積分，這部分題目的基本計算方法都是化為累次積分計算。

五是無窮級數。這部分內容數二的考生不要求。數一和數三的考生要掌握常數項級數斂散性的判斷、冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域以及冪級數的展開和求和。

六是微分方程。這部分除了要求考生掌握常見的幾類微分方程的求解方法之外，大家還要注意與微分方程結合的應用題，比如微分方程和變限積分函數相結合、與微分學相結合以及與定積分應用相結合的問題等。