2017考研數學大綱解析：透過大綱看概率論與數理統(tǒng)計

考研數學大綱來源：中公考研 2016-08-26　

概率論與數理統(tǒng)計這門學科的特點是概念多、公式多、結論多、綜合運用多，但是題型比較固定，解法單一，計算技巧要求相對也較低，同時它與高等數學的關系比較緊密，比如連續(xù)型隨機變量在計算概率時需要用到定積分或者二重積分;連續(xù)型隨機變量在計算期望、方差、協(xié)方差、相關系數時也需要用到積分等，很多考生就是因為積分計算不過關，進而導致這部分考題不得分，所以考生一定要加強高等數學中積分的計算能力。下面我們來幫助考生整理下概率論與數理統(tǒng)計各章節(jié)中的重難點，減輕大家的復習壓力：

第一章隨機事件與概率，本章需要掌握概率統(tǒng)計的基本概念、基本公式。其核心內容是概率的基本計算，要熟練掌握古典概型的求解方法，學會綜合運用概率的加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。

第二章隨機變量及其分布，本章重點要掌握的是分布函數的性質;離散型隨機變量的分布律與分布函數及連續(xù)型隨機變量的密度函數與分布函數;常見離散型、連續(xù)型隨機變量的分布;一維隨機變量函數的分布。

第三章多維隨機變量的分布，二維離散型隨機變量的題目中，常常要求考生自己建立分布，該部分的相關計算涉及二重積分，所以大家要熟練地應用二重積分;二維連續(xù)型隨機變量的邊緣分布、條件分布是考試的重點和難點，深刻理解條件分布的定義、準確確定積分范圍，這部分與高等數學中積分的計算是相聯(lián)系的;掌握用隨機變量的獨立性進行計算;能夠通過重積分的性質計算二維隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立的隨機變量簡單函數的分布。

第四章隨機變量的數字特征，本章可與隨機變量或數理統(tǒng)計相結合，因此要引起考生足夠的重視與關注。熟練掌握隨機變量的數字特征：數學期望(均值)、方差、標準差的定義及其性質，隨機變量函數的數學期望、矩、協(xié)方差、相關系數的性質及公式。

第五章大數定律和中心極限定理，本章重點掌握各個定理的條件和結論即可，會利用中心極限定理的結論解題。

第六章數理統(tǒng)計，本章是數理統(tǒng)計的基石，因此需要熟練掌握其中的定義、運算法則。

第七章參數估計，參數估計是統(tǒng)計中的基本方法，矩估計和最大似然估計是考試的重點，常以解答題的形式進行考查。對于數學一來說，還會要求驗證估計量的無偏性，這與數字特征相結合。區(qū)間估計和假設檢驗只對數學一的同學有要求，但考查的頻率相對較低。