2012考研大綱出來后數學學習策略

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“新大綱以后考生如何根據大綱合理規劃自己的學習計劃呢？”

姜曉千：同學們必須要有宏觀的把握。現在已經是9月中下旬了，從現在開始，到十月份中上旬復習全書一定要看完，而且要看熟悉了。十月下旬以及整個十一月份，這段時間同學們把時間留給歷年真題，如果前期的工作沒有做好，也可以適當的處理完。同學們必須把歷年的真題徹底做幾遍，一定要熟練掌握。到了十二月份以及一月份前幾天的時間，大家知道一月份七、八日考試，這段時間主要是兩個任務，一個是同學們做幾套模擬題，全真的模擬題，而且時間根據數學考試的標準，安排一上午的時間，三個小時，有一個單獨的環境來模擬，通過模擬查漏補缺。另一個重要的任務要復習基礎階段的課本，強化階段的復習全書和歷年的真題，有什么問題再多看幾遍，真正的做到溫故而知新。

“結合2012年考研數學的考試重點，給考生一些指導性的建議！”

姜曉千：這個問題比較實際，我給同學們多說幾句，結合這幾年做考研數學的經驗，也結合最近三年我們考研數學的考察情況，在每一個章節給同學們做一個具體指導。

下面我們從高等數學開始，第一章極限和連續，重中之重是求極限這個問題。求極限11年考了一個大題，10年考了一個大題、一個小題。

第二章一元函數微分學，這部分內容兩個重點，第一個重點是導數的計算和應用，這一點11年考了兩個大題，20分，怎么考察的呢？就是考大家用導數研究方程的根，用導數來證明不等式，10年考了一個大題，考的是用導數來研究函數的單調性，來求函數的極值，所以導數的應用是非常重要的考點。另外一個重要考點是微分中值定理的證明，尤其是數三的同學特別喜歡考。09年考了一個大題，第一問考lagrangge中值定理的證明，第二問考導數極限定理的證明。現在的考研越來越考大家比較專業，比較基礎的內容，而很多同學忽視了這塊，這個題的得分率極低，20%左右，很多同學把課本上的東西忽略掉了。在此給大家提個醒，一定要熟悉課本上性質、定理的相關分析與證明。

第三章一元函數的積分學，概括來說一個重點，就是積分的計算和應用。11年數二的同學考了一個大題，考的是利用積分研究做功的問題。數二的同學在導數和積分的物理應用方面要多工夫，數一數二數三要共同的在導數和積分的幾何應用上多下工夫。

第四章不是重點。

第五章多元函數微分學，第一個重點多元復合函數求偏導，多元隱函數求偏導。這塊我們11年考了一個大題，考的多元復合函數求偏導，10年考了一個小題，多元隱函數求偏導。另外一個重點是多元函數微分的應用，也就是用多元函數偏導求極值，條件極值還有最值。09年考了一個大題，利用多元函數偏導研究函數的極值。

第六章多元函數積分學，這一部分主要兩個重點，第一個重點二重積分的計算，11年考的就是二重積分的計算，數一數二數三的同學都考了。另外一個重點是數一的同學要考的，考三重積分，一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分、以及相關的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，這是數一同學的重點，10年考的就是一類面積分的計算問題。

第七章無窮級數，重點給大家歸納一下，第一級數收斂的性質與判定，09年考了一個級數收斂判定的選擇題。另一個重點是冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域，11年考了冪級數收斂域一個小題。第三個重點是冪級數展開式以及冪級數的求和。10年考了一個冪級數求和的大題。

第八章微分方程，第一個重點是一階微分方程，今年考了一個一階線性非齊次微分方程求解的填空題。第二個重點是二階常系數線性微分方程。10年考的是二階常系數非齊次線性微分方程求通解一個10分的大題。

整個高等數學，按照章節的重難點，就給同學說這么多。下面，關于線性代數、概率統計我也一一給同學們點一下。

線性代數第一章行列式，這一塊唯一的重點是行列式的計算。

第二章矩陣，同學們重點把握住矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換，初等矩陣、分塊矩陣。這一章特別喜歡出小題，當然也會結合其他章考大題。11年考了一個小題是初等變換，10年考了一個小題關于矩陣的秩。

第三章向量，可以分為三個重點，第一個是向量的線性表示，第二個是線性相關，線性無關，第三向量組的極大線性無關組及秩。這一章無論大題小題都特別喜歡考察，10年考了一個小題，向量組秩的問題，今年考了一個大題，向量組的線性表示問題。

第四章線性方程組，第一個重點是線性方程組解的判定問題，第二解的性質問題，第三解的結構問題。今年考了一個求基礎解系的小題，10年考的是非齊次線性方程組的通解的大題。

第五章特征值、特征向量，也是三個重點，第一特征值、特征向量的定義、性質、求法。第二矩陣的相似對角化。第三個重點實對稱矩陣的性質與正交相似對角化。特別是實對稱矩陣的性質與正交相似對角化，可以說每年必考，11年10年都考了。

第六章二次型，第一個重點是二次型化為標準形，同學們必須掌握兩種方法，第一個是配方法，第二個是正交變換法。第二個重點是二次型正定的判定。11年考的一個小題，用通過正交變換法將二次型化為標準形，10年考了一個大題也是用通過正交變換法將二次型化為標準形。

關于概率統計，第一章事件與概率，比較重要的就是三大概率公式。

第二章一維隨機變量及其分布，這章重點分兩塊，第一塊是一維隨機變量的分布，包括分布函數，分布率，密度函數。第二個重點是八個重要分布，包括五個離散型的，三個連續型。這章特別喜歡出小題，10年考了一個小題，11年考了兩個小題。

第三章二維維隨機變量及其分布，第一個是二維隨機變量的分布，包括聯合分布，邊緣分布，條件分布。另一個重點是二維隨機變量函數的分布。11年考的大題是二維離散型隨機變量的分布律，10年考的大題是二維連續型隨機變量的聯合分布，邊緣分布，條件分布。這一章一定考大題，同學們必須重點關注！

第四章隨機變量的數字特征，大家主要掌握隨機變量的期望、方差、協方差、相關系數的定義和性質。

三、四章是概率統計的重點中的重點。另外比較重要的是第六章第七章。

第六章統計初步，大家主要掌握正態總體的三個抽樣分布及八大統計量。

第七章參數估計，重點是矩估計與最大似然估計。本章考的話一般都是大題，尤其是數一的同學，特別喜歡考這章的大題。09年考了一個大題，矩估計與最大似然估計兩個知識點都考到了，10年考的是估計的無偏性。數一同學注意一下，需要考估計的無偏性，有效性，以及一致性，數三的同學就不要管這塊了。

以上就是考研數學所有學科，所有章節的重難點，是考研數學的重中之重，大家一定要把握住！

以上是對考研數學出來后學習計劃建議，希望能夠對2012年考研的同學起到一定的作用，用有限的時間取得最好的成績。