2022考研數學二大綱：線性代數復習建議

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從2022考研數學大綱來看，考生不會有任何復習范圍的調整之憂，考生們可以按照自己原來的計劃進行復習，為了幫助2022考研的考生們更有效地進行復習，考研教研團隊為大家提供考研數學線性代數的復習的幾點建議。

相對于高數來說，線性代數內容之間的聯系是比較緊密的。整個知識體系呈現網狀的結構。以矩陣可逆為例，從行列式的角度，其等價說法，就是方陣的行列式不等于0；從矩陣的角度，就等價于說矩陣的秩等于其階數；從向量的角度，矩陣的行向量組是線性無關的，同時列向量組也是線性無關的，或者說任何同型的行（列）向量都可由該矩陣的行（列）向量組線性表出；從特征值的角度，就是指矩陣沒有零特征值。可逆矩陣這個知識點在線性代數的各章節之間都有其等價說法，所以在復習整個線性代數時，要不斷的歸納總結，找出它們之間的聯系。當然，要想掌握各知識點間的聯系，考生們首先需要解決的是，對整個學科中的基本概念、基本理論和基本方法的理解，除了理解之外，其中很多內容還是需要考生們花時間去記憶的。

在第一遍的復習當中，考生們能夠做到理解每個學科中得基本概念、性質、會有基本的定理，掌握基本的方法，對所學科目的知識構成有大致的了解即可。在復習進入第二個階段，尤其是線性代數的復習，更重要的是把握知識點之間的聯系，這時候就應該有意識的總結各知識點的聯系，通過習題來加深對知識點的認識和理解，更好的地把握知識點的聯系，形成完整的知識體系。同時，加快解題的速度和準確度。到了第三個階段，通過做真題來檢測在各個知識點的欠缺和不足，做好最后階段的查缺補漏。

具體的就是，考生們在復習過程中綜合掌握一條主線，兩種運算，三個工具.這條主線就是解線性方程組.線性方程組是線性代數的主線，也是考試的重點.在求解線性方程組時主要涉及兩種運算：求行列式、矩陣的初等行（列）變換.要把握行列式與矩陣之間的區別和聯系，在進行運算的過程中保證計算的準確和速度.那三個工具就是行列式、矩陣、向量，它們貫穿整個線性代數的始終。

線性代數的另一個得到命題老師青睞的重點內容，就是特征值特征向量，這塊內容綜合性、靈活性較其他知識點都有明顯提高。無論是對于選擇、填空這樣的小題，還是一道12分左右的解答題，都愛在這里做文章。尤其是近幾年，開始傾向于考查二次型，但是從真題中我們可以看到二次型問題解決的關鍵往往是與特征值特征向量內容緊密聯系的，所以，掌握好特征值特征向量這塊的內容才是學習的關鍵。

對于特征值特征向量這塊內容的復習，考生關鍵在于把握住求特征值的方法，以及相關的性質、相似對角化等問題。但是，求特征值往往是解題的第一步而考生在考試中表現出來的是明顯的運算能力不過關，會而不全，算而不對的情況在試卷中很常見，特征值和特征向量（線性方程組解錯）算錯等，這也是考生在學習和復習中應著力解決的問題，計算認真是一項重要的任務。

在證明題的解答過程中，考生表現出推理論證能力不達標，分析問題和解決問題的能力有一定的差距，特別是處理應用題和證明題的能力。考生對常見的試題類型和知識點得分情況較好，對大綱中要求的但在以前考試中出現頻率低的試題和內容，特別是一些立意和形式新穎的試題，得分情況就不好，說明考生知識掌握的不夠全面，不利于考生能力的全面發展。

希望考生在復習的過程中，做到合理安排復習時間和復習節奏，逐一攻克以上幾個問題。