2016考研數學大綱解析：多元函數微分學

考研數學大綱來源：跨考教育 2015-09-18　

2016年考研大綱已于今天（2015年9月18日）正式發布。下面針對考綱對2016年考試復習提供建議。

在2015年數學考試中，數學二在選擇題的第五題，填空題的13題以及大題的17題都有所反應。考試的主要考點是鏈式法則的應用，難度適中。

針對2015年對多元函數微分學的考察方式，結合2016大綱，同學們在2016年考研備考中應該注意下面問題。

1、結合大綱：深刻理解概念

深刻理解概念就是要說清楚多元函數微分學與一元函數微分學的區別以及大家需要注意的地方。那么，在多元函數微分學的知識體系中，最重要的就是對基本概念的理解。也就是要理解多元函數的極限，連續，可導與可微。重點是可導的概念。我以二元函數為例。二元函數有兩個變量，那么可導就是說的偏導數。至于可微的思想可以直接平移一元的。雖然有些變化，但是基本的形式是一樣的。最后，三者關系。這是相當重要的一個點。具體來說，可微可以推出可導和連續，而反之不成立。希望大家不僅要記住結論，還要知道為什么是這樣的關系。大家通過自己推一推就可以準確的把握這三個概念了。在大家深刻理解了這些概念后，后面的內容就偏向計算了。

2、深挖大綱：培養計算能力

這章考查的重點還是計算。計算實質上就是多元函數微分學的應用。它主要包括偏導數的計算；方向導數與梯度；二元函數極值（無條件與條件）。其實考查計算對大家來說是最容易的考法。因為大家只要懂方法就夠了，不用理解方法怎么來的。具體來說，計算偏導數，特別是高階偏導數，大家只要掌握了鏈式法則就夠了。同時掌握下高階導數與求導次序無關的條件。至于計算方向導數與梯度，大家就需要知道它的含義，然后記住兩個公式就行了。最后是二元函數的極值。它分為無條件極值和有條件極值。先說無條件極值。大家可以把它跟一元函數極值做個類比。這樣會學的輕松些。至于條件極值，大家只要會了拉格朗日乘數法就行了。所以，這章對大家的計算能力要求很高。大家一定要沉下心仔細體會方法，然后多做練習就夠了。

總之，通過2016年考研數學大綱的解析，希望大家在備考2016年的時候經過這兩個步驟能夠學習好多元函數微分學，為以后的高等數學的復習打好基礎！